解：设$A$球队赢了$x$场，平了$y$场。由题意可列方程组：

$$\begin{cases} x+y=12 \\ 3x+y=26 \end{cases}$$

解得：

$$\begin{cases} x=7 \\ y=5 \end{cases}$$

答：$A$队赢了7场，平了5场。

解：设$A$球队赢了$x$场，平了$y$场。负了$z$场，由题意可列方程组：

$$\begin{cases} x+y+z=13 ①\\ 3x+y=32 ② \end{cases}$$

这个方程有三个未知数，但是只有两个方程，为什么能解呢？ 因为，$x,y,z$必须为自然数

由②得，$y = 32-3x$代入①化简得到

$$2x=19 + z ③$$

由②可以得到$x \lt 11$,由3可以得到 $x \geq 10$, 所以$x$智能等10，

代入③可以得到$z = 1$, 再把$x,z$代入①得到$y=2$

$B$队赢了10场，平了2场，负了1场