笔触:

【24-25学年闵行区六下期末多校联考券2 第26题】“绿水青山就是金山银山”，大家对生态环境的保护意识不断提高。某学校开展植树护林活动，据了解 3棵AA种树木、4棵BB种树木的售价共计155元；4棵AA种树木、3棵BB种树木的售价共计160元。

(1) 求AA、BB两种树木每棵的售价分别为多少元？

(2) 若该学校计划用400元购进以上两种树木（两种树木均要购买，且400元全部用完），问该学校有哪几种购买方案，请通过计算列举出来。

设A的售价是x元，B的售价是y元，

{3x+4y=155①4x+3y=160②\begin{cases} 3x + 4y = 155 ① \\ 4x + 3y = 160 ② \end{cases}

解这个方程有点技巧，可以①+②① + ②，②−①② - ①得到

{7x+7y=315x−y=5\begin{cases} 7x + 7y = 315 \\ x-y = 5 \end{cases}

解得x=25,y=20x = 25, y = 20

设AA买xx棵，BB买yy棵

两种树木均要购买，x≥1,y≥1x \geq 1, y\geq 1

400元全部用完: 25x+20y=40025x + 20y = 400

用含yy的代数式表示xx: x=16−45yx = 16 - \frac{4}{5}y

y只能是5的倍数

y=5,x=12y=10,x=8y=15,x=4,y=20,x=0,y=25,x=−4y = 5, x = 12 \\ y = 10, x = 8 \\ y = 15, x= 4, \\ y = 20, x = 0, \\ y = 25, x = -4 \\