解：设方程组①的解为

$$\begin{cases} x = p \\ y = q \end{cases}$$

则方程组②的解为

$$\begin{cases} x = p+1 \\ y = q+1 \end{cases}$$

把第一个方程组中的$x$换成p, $y$换成$q$, 第二个方程组中的$x$换成$p+1$, $y$换成$q+1$,等式依然成立,得到四个等式

$$\therefore \begin{cases} 4p + 3q = 16 \\ bp + aq = 28 \\ 3(p+1) + 2(q+1) = 16 \\ a(p+1) - b(q+1) = -8 \\ \end{cases}$$

通过1和3两个等式可以求出p,q：

$$\begin{cases} p = 1 \\ q = 4 \end{cases}$$

代入2和4可得方程组

$$\therefore \begin{cases} b + 4a = 28 \\ 2a - 5b = -8 \end{cases}$$

解得：

$$\begin{cases} a = 6 \\ b = 4 \end{cases}$$