笔触:

【24-25学年黄埔区六下期末 第24题】如图，一个立体图形是从高为20cm20\mathrm{cm}，底面直径为20cm20\mathrm{cm}的圆柱中挖掉一个圆锥得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的母线为15cm15\mathrm{cm}，求该立体图形的表面积。（结果保留π\pi）

挖掉圆锥以后，圆柱的上底面没有了，表面增加了圆锥的侧面

r=20÷2=10cmr = 20 \div 2 = 10\mathrm{cm}

S圆柱侧面=2πrh=2×π×10×20=400π cm2S_{\text{圆柱侧面}} = 2\pi rh = 2 \times \pi \times 10 \times 20 = 400\pi \ \mathrm{cm}^2

S圆锥侧面=πrl=π×10×15=150π cm2S_{\text{圆锥侧面}} = \pi rl = \pi \times 10 \times 15 = 150\pi \ \mathrm{cm}^2

S底面=πr2=π×102=100π cm2S_{\text{底面}} = \pi r^2 = \pi \times 10^2 = 100\pi \ \mathrm{cm}^2

S表=S圆柱侧面+S圆锥侧面+S底面=650π cm2S_{\text{表}} = S_{\text{圆柱侧面}} + S_{\text{圆锥侧面}} + S_{\text{底面}} = 650\pi \ \mathrm{cm}^2