已知函数 $f(x)=xe^x+ax+b$，曲线 $y=f(x)$ 在 $(0,f(0))$ 处的切线方程为 $y=-2x+1$。

2. 当 $x>0$ 时，$f(x+m)-f(x)>m$，求 $m$ 的取值范围；

一个严格增函数恒大与0怎么理解

$h(x)=\textcolor{green}{(e^m-1)}xe^x+\textcolor{red}{me^m}e^x-4m$

当$m \gt 0时$，

$\textcolor{green}{(e^m-1)} \gt 0 并且 \textcolor{red}{me^m} \gt 0$，

$\therefore h(x)在(0, +\infty)严格单调增$

题目要求: $满足当 x\gt 0时，h(x)\gt 0的m的取值范围$

$h(x)= \underbrace{(e^m-1)xe^x}_{\text{第一部分}}+ \underbrace{me^me^x-4m}_{\text{第二部分}}$

$h(x)$恒大于0的条件：$\Large \boxed{h(0) \textcolor{red}{\geq} 0}$

$h(0) = m(e^m - 4) \implies m\geq \ln4$