已知函数 f(x)=ex−ax−a3f(x)=e^{x}-ax-a^{3}f(x)=ex−ax−a3。
（1）当 a=1a=1a=1 时，求曲线 y=f(x)y=f(x)y=f(x) 在点 (1,f(1))(1,f(1))(1,f(1)) 处的切线方程；
当 a=1a=1a=1 时，f(x)=ex−x−1f(x)=\mathrm{e}^x - x - 1f(x)=ex−x−1，可得f(1)=e−2f(1)=\mathrm{e}-2f(1)=e−2
f′(x)=ex−1f'(x)=\mathrm{e}^x - 1f′(x)=ex−1，f′(1)=e−1f'(1)=\mathrm{e}-1f′(1)=e−1，
即切点坐标为(1,e−2)(1,\mathrm{e}-2)(1,e−2)，切线斜率k=e−1k=\mathrm{e}-1k=e−1，
所以切线方程为 y−(e−2)=(e−1)(x−1)y-(\mathrm{e}-2)=(\mathrm{e}-1)(x-1)y−(e−2)=(e−1)(x−1)，
整理得：(e−1)x−y−1=0\large \colorbox{yellow}{\((\mathrm{e}-1)x-y-1=0\)}(e−1)x−y−1=0。